掲示板 Forums - 心の内と心の中

心の内 doesn’t seem like a very common phrase, but weblio’s thesaurus does offer three interpretations with several alternate expressions for each.

1. 心の中に思っていること
   頭の中 心中 胸中 内心 腹案 気持ち 胸の内 胸のうち 心の内 心のうち 意 考え 意見 思い 意中 胸襟 胸懐 胸裏 胸臆 胸間 胸三寸 念頭 心の底
2. 心の中で思っている考えのこと
   考え 腹づもり 魂胆 心積もり 心づもり 内心 本音 腹積もり 腹案 本心 本当の気持ち 本当のきもち つもり 意向 胸中 腹の中 心の内 胸の内 腹の内 思惑 下心 真意 本意
3. 心の内側を表す表現
   内心 心の中 心の内 精神世界 精神 内的世界

I don't think such a tendency exists...

心の中/内 literally mean "in the heart" and can both refer to feelings, thoughts etc.

In general, 中 is used to neutrally describe the 'inside', while 内 implicitly contrasts it with some 'outside'.

As a result, 内 tends to come off as more poetic in certain contexts and so, as ポールおじちゃん mentioned, is less used.

Tofugu has a nice article with more details here: https://www.tofugu.com/japanese/naka-vs-uchi/